Остроградский михаил васильевич. Значение остроградский михаил васильевич в краткой биографической энциклопедии

Михаил Васильевич Остроградский

Остроградский Михаил Васильевич (1801-1861/62), российский математик и механик, академик Петербургской АН (1830). Сформулировал общий вариационный принцип для неконсервативных систем. Труды по математическому анализу, математической физике, аналитической и небесной механике, гидромеханике, теории упругости, баллистике.

ОСТРОГРАДСКИЙ Михаил Васильевич(12.09.1801-20.12.1861), математик и механик. Сформулировал общий вариационный принцип для неконсервативных систем. Труды по математическому анализу, математической физике, аналитической и небесной механике, гидромеханике, теории упругости, баллистике.

Остроградский Михаил Васильевич

Михаил Васильевич Остроградский родился 24 сентября 1801 года в деревне Пашенной Кобелякского уезда Полтавской губернии в семье небогатого помещика.

В 1816 году он поступил на физико-математическое отделение Харьковского университета. В октябре 1818 года Остроградский окончил Харьковский университет, а 1820 году он успешно сдал экзамены на звание кандидата наук. Однако ученой степени Остроградский не получил, и причиной тому послужила острая идейная борьба, развернувшаяся в Харьковском и других университетах России, вызванная наступлением реакции в последние годы царствования Александра I. Остроградский решает продолжить свои занятия в Париже под руководством выдающихся математиков Политехнической школы. Он приезжает туда в мае 1822 года. В Политехнической школе, Сорбонне, коллеж де Франс он слушает лекции знаменитых ученых В 1826 году русский ученый представил Парижской академии наук свою первую научную работу - "Мемуар о распространении волн в цилиндрическом бассейне". В 1824-1827 годах Остроградский представил еще несколько мемуаров.

В 1828 году он выехал в Россию. В дороге его обокрали, и ему пришлось от Франкфурта-на-Майне до Петербурга добираться пешком. Сразу же после прибытия Остроградского в Петербург началась его работа в Академии наук и педагогическая деятельность. В августе 1830 года его избрали экстраординарным, а через год - ординарным академиком по прикладной математике. В 1834 году он был избран членом Американской Академии наук, в 1841 году - членом Туринской академии, в 1853 году - членом Римской академии Линчей и в 1856 году - членом-корреспондентом Парижской академии. Наибольшее научное значение имеют его работы по теории теплоты. Остроградскому принадлежат исследования по методам интегрирования уравнений аналитической механики и разработке обобщенных принципов статики и динамики.

Мемуар Остроградского "О дифференциальных уравнениях, относящихся к задаче изопериметров", напечатанный в "Трудах" Петербургской академии наук в 1850 году, принадлежит в равной мере механике и вариационному исчислению. В силу такого подхода исследования Остроградского по механике развили понимание вариационных принципов, прежде всего, с математической точки зрения. Поэтому интегрально-вариационный принцип, сформулированный Гамильтоном, справедливо называется принципом Гамильтона-Остроградского.

В связи с исследованиями вопросов распространения тепла в твердом теле Остроградский получил формулу, вошедшую теперь во все учебники математического анализа под именем формулы Остроградского-Грина. Остроградский внес выдающийся вклад и в область математического анализа.

В разные годы Остроградский преподавал в Офицерских классах при Морском кадетском корпусе, был профессором Института корпуса инженеров путей сообщения, лучшего в то время технического учебного заведения страны. Он читал курс лекций на физико-математическом отделении Главного педагогического института. С 1841 года преподавал в Офицерских классах Главного артиллерийского и Главного инженерного училищ. Остроградский до конца своей жизни оставался профессором всех этих учебных заведений.

На основе составленных при участии и под руководством Остроградского учебных планов, программ и конспектов были составлены учебные руководства по математическим наукам для военно-учебных заведений. В 1852 году вышли в литографированном издании лекции по аналитической механике, которые читал Остроградский в Главном педагогическом институте. Также Остроградский написал несколько учебных пособий и трехтомное "Руководство начальной геометрии". Он был сторонником введения в старших классах средних школ идеи функции и начал анализа.

Использованы материалы сайта http://100top.ru/encyclopedia/

, Д. М. Деларю , Д. И. Журавский , Н. П. Петров , Ф. В. Чижов и другие

Известен как:

Михаи́л Васи́льевич Острогра́дский (укр. Миха́йло Васи́льович Острогра́дський ; 12 сентября [24 сентября ] - 20 декабря 1861 [1 января ]) - российский математик и механик украинского происхождения, признанный лидер математиков Российской империи в 1830-1860-е годы .

Биография

Родился 12 (24) сентября 1801 года в деревне Пашенная Кобелякского уезда Полтавской губернии , в семье помещика . В детстве был чрезвычайно любознателен к естественно-научным явлениям, хотя не проявлял тяги к учёбе.

1826: первые научные успехи. Остроградский представил Парижской Академии наук мемуар «О распространении волн в цилиндрическом бассейне». Знаменитый французский математик Коши писал об Остроградском: «Этот русский молодой человек одарён большой проницательностью и весьма сведущий».

1828: возвратился на родину с французским дипломом и с заслуженной репутацией талантливого учёного. Сначала он преподавал в Главном Инженерном училище Российской империи и .

1830: избран экстраординарным академиком Петербургской Академии наук . Позже, благодаря выдающимся научным заслугам, М. В. Остроградский был избран членом-корреспондентом Парижской Академии наук , членом Американской, Римской и других академий и научных обществ.

Став знаменитостью мирового класса, Остроградский развернул в Петербурге большую педагогическую и общественную деятельность. Он стал профессором Николаевских инженерных Академии и училища , Морского кадетского корпуса, Института инженеров путей сообщения, Главного педагогического института, Главного артиллерийского училища и других учебных заведений. Много лет он работал в качестве главного наблюдателя за преподаванием математики в военных школах. Остроградский не сумел по достоинству оценить новаторские работы Н. И. Лобачевского и дал им отрицательный отзыв.

В конце жизни Остроградский интересовался спиритизмом . Н. Е. Жуковский так характеризовал его поздние философские взгляды: «Заимствовав в центре ученого мира свои глубокие познания, М. В. остался по характеру тем же хохлом, каким был его отец. Может быть, влияние французских мыслителей сказалось несколько в его внутреннем миросозерцании, но под конец жизни влияние это сгладилось» .

Согласно завещанию, Михаил Васильевич Остроградский был погребён в своей родной деревне .

Память

Он не отказывался ни от какой математической работы, способной принести практическую пользу. Так, например, с целью облегчить работу по проверке товаров, поставляемых армии, М. В. Остроградский занялся математическим исследованием, посвященным статистическим методам браковки и основанным на применении теории вероятностей.

Кроме научных исследований, Остроградский написал ряд замечательных учебников по высшей и элементарной математике («Программа и конспект тригонометрии», «Руководство начальной геометрии» и др.).

В систематическом и собранном виде общие педагогические взгляды Остроградского были изложены в сочинении «Размышления о преподавании».

Академик

Член-корреспондент

Ученики

  • С. М. Часнык, С. В. Кербедз , П. Л. Лавров в Петербурге
  • Е. Сабинин в Одессе, И. И. Рахманинов в Киеве
  • Е. И. Бейер в Харькове

и другие.

Педагогическая деятельность

Педагогическая деятельность Остроградского была очень разнообразна. Он читал публичные лекции по высшей алгебре , небесной и аналитической механике , преподавал в (1832-1861), институте корпуса инженеров путей сообщения (1832-1860), морском кадетском корпусе (1828-1860), инженерной академии и училище (1836-1860), артиллерийской академии и училище (1841-1860).

Кроме этого, Остроградский долгое время (1847-1860) состоял главным наблюдателем за преподаванием математики в военно-учебных заведениях и оказал прямое влияние на постановку и методику этого преподавания своими руководствами по начальной геометрии , тригонометрии , а также в качестве председателя комиссии по составлению новых программ элементарной математики для кадетских корпусов .

С открытием в январе месяце 1832 года «окончательного курса» в Главном педагогическом институте для преподавания математики на этом курсе был приглашен Остроградский. С 1832 по 1852 год Остроградский излагал по собственным запискам высшую алгебру, дифференциальное, интегральное и вариационное исчисления, аналитическую геометрию и теоретическую механику. С 1852 года он оставил за собой чтение лекции по теоретической механике и руководство подготовкой к профессорскому званию бывших своих слушателей: II. Будаева, П. Рощина и И. Вышнеградского. Его прямыми учениками по этому институту были А. Тихомандрицкий, М. Спасский, И. Соколов, Е. Бейер, Д. Менделеев, А. Ходнев, И. Вышнеградский, Е. Сабинин, И. Будаев, П. Рощин, К. Краевич и другие. Многие из них стали впоследствии замечательными учеными .

Педагогическую деятельность в морском кадетском корпусе Остроградский начал в 1828 году в только что учрежденных тогда офицерских классах. В начале зимы 1836 года, по просьбе нескольких своих слушателей, больших любителей математики, Остроградский начал чтение в морском корпусе публичных лекций по высшей алгебре. Эти лекции продолжались всю зиму по два раза в неделю и собирали широкую аудиторию новизною содержания, ясностью и изяществом изложения. Преподавание в морском кадетском корпусе Остроградский вел почти до последних дней своей жизни и воспитал не одно поколение русских морских офицеров.

В то время (30-е годы XIX века) все математические предметы в офицерских классах преподавали или Михаил Васильевич, или Виктор Яковлевич (Буняковский); в это время Михаил Васильевич даже жил в корпусе. С того времени более 33 лет, до самой своей кончины, Михаил Васильевич был математическим камертоном в офицерских классах. Кто слушал увлекательное его чтение, тот поймет, как счастливы были его ученики. Вспоминая с гордостью о знаменитых преобразователях нашего математического образования, можно ли позабыть о том, кто доставил нам эту гордость, кто открыл эти перлы науки и употребил в нашу пользу.

П. Коргуев, Описание празднества, данного в честь академика В. Я. Буняковского 30 декабря 1864 года, Кронштадт, 1865, стр. 62

Примерно в 1836 году Остроградский начал преподавание математики в Главном инженерном училище. Хуже других предметов шло преподавание высшей математики и механики, что и побудило руководство Главного инженерного училища привлечь к преподаванию в нем Остроградского, тем более, что он в течение многих лет был связан с Главным инженерным училищем в качестве профессора и наблюдателя за постановкой преподавания математики. Остроградский чувствовал известную привязанность к этому учебному заведению, любил бывать в обществе молодых его преподавателей и оказывал немалое влияние на их развитие.

В 1841 году Остроградский был назначен в артиллерийское училище преподавателем дифференциального и интегрального исчислений. Эти предметы до Остроградского читал сначала В. А. Анкудович, а затем А. С. Киндерев. Заслуга по обновлению и расширению программы и поднятию преподавания высшей математики для артиллерийских офицеров всецело принадлежала Остроградскому.

Вот как описывают эту заслугу Остроградского историографы артиллерийского училища А. Платов и Л. Кирпичев: «Остроградский изменяет в училище метод преподавания, делает курс более полным, изложение более строгим и точным. Он обращает внимание не столько на подробности и частные выводы, сколько на группировку отдельных истин и на обобщение их».

В течение десяти лет (1847-1856) Остроградский вел в артиллерийском училище преподавание теоретической механики. Подробностей об этом преподавании найти не удалось. Известно только, что он сохранил существовавшее при его предшественнике по кафедре теоретической механике В. А. Анкудовиче деление курса этой науки на статику и динамику и что законы равновесия тел выводил как частный случай из общих законов движения.

В 1856 году Остроградский взял на себя в том же училище преподавание баллистики. Его лекции по этому предмету имели меньший успех.

В 1858 и 1859 годах Остроградский читал артиллеристам-офицерам необязательные курсы теории вероятностей и дифференциального исчисления.

Остроградский был учителем детей императора Николая I .

См. также

В пансионе, где учился маленький Остроградский, директором был И. П. Котляревский - известный украинский поэт.

М. В. Остроградский был одноглаз .

Именем Остроградского назван эллиптический интеграл , который Михаил Васильевич впервые сумел взять в 1837 году, он полностью называется интегралом Эрмита - Остроградского, потому что ту же работу одновременно и независимо проделал француз Шарль Эрмит . Известен исторический анекдот об этом интеграле. Клейнмихель - глава строительства Петербург-Московской железной дороги доложил царю, что в одном месте придётся обходить возвышенности, так как профиль местности не поддаётся расчёту. Вычисления приводят к эллиптическому интегралу, а такие интегралы не берутся. Российский самодержец, однако, начертал на рапорте Клейнмихеля: «Повелеваю интегрировать». Клейнмихель кинулся в университет, и молодой профессор Остроградский через месяц дал решение эллиптических интегралов [ ] .

Труды

  • Остроградский М. В. . М.: Изд-во Академии наук СССР, 1958. 583 с.
    • Математический анализ
      • Мемуар об исчислении вариаций кратных интегралов (9).
      • Заметка о методе последовательных приближений (38).
      • О преобразовании переменных в кратных интегралах (45).
      • Заметка о линейных дифференциальных уравнениях (53).
      • Об интегрировании рациональных дробей (56).
      • Заметка о равных множителях целых полиномов (106).
    • Математическая физика
      • Мемуар о распространении волн в цилиндрическом бассейне (111).
      • Заметка по теории теплоты (131).
      • Вторая заметка по теории теплоты (142).
      • Выдержка из протокола Санкт-Петербургской Академии наук от 23 сентября 1829 года (146).
      • Об уравнении, относящемся к распространению теплоты внутри жидкости (148).
      • Об интегрировании уравнений с частными производными, относящихся к малым колебаниям упругой среды (154).
      • Об интегрировании уравнений с частными производными, относящихся к малым колебаниям упругих тел (162).
    • Механика
      • Общие соображения относительно моментов сил (205).
      • О мгновенных перемещениях систем, подчиненных переменным условиям (230).
      • О принципе виртуальных скоростей и о силе инерции (270).
      • О вариациях произвольных постоянных в задачах динамики (280).
      • Об интегралах общих уравнений динамики (297).
      • Письма академика Остроградского профессору Брашману (312).
      • К общей теории удара (324).
    • Приложения
      • Послесловие. Академик В. И. Смирнов (377).
      • Очерк жизни, научного творчества и педагогической деятельности М. В. Остроградского. Действительный член АН УССР Б. В. Гнеденко и доцент И. А. Марон (380).
      • Библиографический указатель основных печатных и литографированных трудов М. В. Остроградского и литературы о нём.
  • Остроградский М. В. - СПб., 1857. - 660 с.

Напишите отзыв о статье "Остроградский, Михаил Васильевич"

Литература

  • Брылевская Л. И. // Историко-математические исследования , вторая серия, № 7 (42). - М.: Янус-К, 2002. - 378 с.
  • Глейзер Г. И. . - М .: Просвещение, 1964. - 376 с.
  • Гнеденко Б. В. // Квант , № 10, 1982.
  • Гнеденко Б. В. Очерки по истории математики в России, издание 2-е. - М .: КомКнига, 2005. - С. 105-112. - 296 с. - ISBN 5-484-00123-4 . - .
  • Жуковский Н. Е. // Математический сборник. - М ., 1901. - Т. 22 . - С. 532-539 . Имеется переиздание в Полном собрании сочинений Н. Е. Жуковского () с цензурными правками.
  • Крылов А. Н.
  • Сб. статей: Михаил Васильевич Остроградский (к 150-летию со дня рождения) // Историко-математические исследования . - М .: ГИТТЛ, 1951. - № 4 . - С. 9-172 .
    • Ремез Е. Я. (Киев). О математических рукописях академика М. В. Остроградского.
    • Гнеденко Б. В. (Киев). О работах М. В. Остроградского по теории вероятностей.
    • Марон И. А. (Москва). Общие педагогические взгляды М. В. Остроградского.
    • Депман И. Я. (Ленинград). Дополнительные сведения о педагогической деятельности М. В. Остроградского.
  • Сб. статей: Михаил Васильевич Остроградский (к 200-летию со дня рождения) // Историко-математические исследования . - М .: Янус-К, 2002. - № 42 (7) . - С. 9-38 .
  • Марон И. А. Академик М. В. Остроградский как организатор преподавания математических наук в военно-учебных заведениях России // Историко-математические исследования . Труды семинара МГУ по истории математики: сборник. - М.-Л.: ГИТТЛ, 1950. - Т. 3 . - С. 197-340 .
  • Джон Дж. О’Коннор и Эдмунд Ф. Робертсон . (англ.) - биография в архиве MacTutor .

Примечания

Ссылки

  • на официальном сайте РАН
  • Остроградский Михаил Васильевич - статья из Большой советской энциклопедии .
  • в Электронной Библиотеке «Научное Наследие России»
  • Храмов Ю. А. Остроградский, Михаил Васильевич // Физики: Биографический справочник / Под ред. А. И. Ахиезера . - Изд. 2-е, испр. и дополн. - М .: Наука , 1983. - С. 203. - 400 с. - 200 000 экз. (в пер.)

Отрывок, характеризующий Остроградский, Михаил Васильевич

На другой день он проснулся поздно. Возобновляя впечатления прошедшего, он вспомнил прежде всего то, что нынче надо представляться императору Францу, вспомнил военного министра, учтивого австрийского флигель адъютанта, Билибина и разговор вчерашнего вечера. Одевшись в полную парадную форму, которой он уже давно не надевал, для поездки во дворец, он, свежий, оживленный и красивый, с подвязанною рукой, вошел в кабинет Билибина. В кабинете находились четыре господина дипломатического корпуса. С князем Ипполитом Курагиным, который был секретарем посольства, Болконский был знаком; с другими его познакомил Билибин.
Господа, бывавшие у Билибина, светские, молодые, богатые и веселые люди, составляли и в Вене и здесь отдельный кружок, который Билибин, бывший главой этого кружка, называл наши, les nфtres. В кружке этом, состоявшем почти исключительно из дипломатов, видимо, были свои, не имеющие ничего общего с войной и политикой, интересы высшего света, отношений к некоторым женщинам и канцелярской стороны службы. Эти господа, повидимому, охотно, как своего (честь, которую они делали немногим), приняли в свой кружок князя Андрея. Из учтивости, и как предмет для вступления в разговор, ему сделали несколько вопросов об армии и сражении, и разговор опять рассыпался на непоследовательные, веселые шутки и пересуды.
– Но особенно хорошо, – говорил один, рассказывая неудачу товарища дипломата, – особенно хорошо то, что канцлер прямо сказал ему, что назначение его в Лондон есть повышение, и чтоб он так и смотрел на это. Видите вы его фигуру при этом?…
– Но что всего хуже, господа, я вам выдаю Курагина: человек в несчастии, и этим то пользуется этот Дон Жуан, этот ужасный человек!
Князь Ипполит лежал в вольтеровском кресле, положив ноги через ручку. Он засмеялся.
– Parlez moi de ca, [Ну ка, ну ка,] – сказал он.
– О, Дон Жуан! О, змея! – послышались голоса.
– Вы не знаете, Болконский, – обратился Билибин к князю Андрею, – что все ужасы французской армии (я чуть было не сказал – русской армии) – ничто в сравнении с тем, что наделал между женщинами этот человек.
– La femme est la compagne de l"homme, [Женщина – подруга мужчины,] – произнес князь Ипполит и стал смотреть в лорнет на свои поднятые ноги.
Билибин и наши расхохотались, глядя в глаза Ипполиту. Князь Андрей видел, что этот Ипполит, которого он (должно было признаться) почти ревновал к своей жене, был шутом в этом обществе.
– Нет, я должен вас угостить Курагиным, – сказал Билибин тихо Болконскому. – Он прелестен, когда рассуждает о политике, надо видеть эту важность.
Он подсел к Ипполиту и, собрав на лбу свои складки, завел с ним разговор о политике. Князь Андрей и другие обступили обоих.
– Le cabinet de Berlin ne peut pas exprimer un sentiment d"alliance, – начал Ипполит, значительно оглядывая всех, – sans exprimer… comme dans sa derieniere note… vous comprenez… vous comprenez… et puis si sa Majeste l"Empereur ne deroge pas au principe de notre alliance… [Берлинский кабинет не может выразить свое мнение о союзе, не выражая… как в своей последней ноте… вы понимаете… вы понимаете… впрочем, если его величество император не изменит сущности нашего союза…]
– Attendez, je n"ai pas fini… – сказал он князю Андрею, хватая его за руку. – Je suppose que l"intervention sera plus forte que la non intervention. Et… – Он помолчал. – On ne pourra pas imputer a la fin de non recevoir notre depeche du 28 novembre. Voila comment tout cela finira. [Подождите, я не кончил. Я думаю, что вмешательство будет прочнее чем невмешательство И… Невозможно считать дело оконченным непринятием нашей депеши от 28 ноября. Чем то всё это кончится.]
И он отпустил руку Болконского, показывая тем, что теперь он совсем кончил.
– Demosthenes, je te reconnais au caillou que tu as cache dans ta bouche d"or! [Демосфен, я узнаю тебя по камешку, который ты скрываешь в своих золотых устах!] – сказал Билибин, y которого шапка волос подвинулась на голове от удовольствия.
Все засмеялись. Ипполит смеялся громче всех. Он, видимо, страдал, задыхался, но не мог удержаться от дикого смеха, растягивающего его всегда неподвижное лицо.
– Ну вот что, господа, – сказал Билибин, – Болконский мой гость в доме и здесь в Брюнне, и я хочу его угостить, сколько могу, всеми радостями здешней жизни. Ежели бы мы были в Брюнне, это было бы легко; но здесь, dans ce vilain trou morave [в этой скверной моравской дыре], это труднее, и я прошу у всех вас помощи. Il faut lui faire les honneurs de Brunn. [Надо ему показать Брюнн.] Вы возьмите на себя театр, я – общество, вы, Ипполит, разумеется, – женщин.
– Надо ему показать Амели, прелесть! – сказал один из наших, целуя кончики пальцев.
– Вообще этого кровожадного солдата, – сказал Билибин, – надо обратить к более человеколюбивым взглядам.
– Едва ли я воспользуюсь вашим гостеприимством, господа, и теперь мне пора ехать, – взглядывая на часы, сказал Болконский.
– Куда?
– К императору.
– О! о! о!
– Ну, до свидания, Болконский! До свидания, князь; приезжайте же обедать раньше, – пocлшaлиcь голоса. – Мы беремся за вас.
– Старайтесь как можно более расхваливать порядок в доставлении провианта и маршрутов, когда будете говорить с императором, – сказал Билибин, провожая до передней Болконского.
– И желал бы хвалить, но не могу, сколько знаю, – улыбаясь отвечал Болконский.
– Ну, вообще как можно больше говорите. Его страсть – аудиенции; а говорить сам он не любит и не умеет, как увидите.

На выходе император Франц только пристально вгляделся в лицо князя Андрея, стоявшего в назначенном месте между австрийскими офицерами, и кивнул ему своей длинной головой. Но после выхода вчерашний флигель адъютант с учтивостью передал Болконскому желание императора дать ему аудиенцию.
Император Франц принял его, стоя посредине комнаты. Перед тем как начинать разговор, князя Андрея поразило то, что император как будто смешался, не зная, что сказать, и покраснел.
– Скажите, когда началось сражение? – спросил он поспешно.
Князь Андрей отвечал. После этого вопроса следовали другие, столь же простые вопросы: «здоров ли Кутузов? как давно выехал он из Кремса?» и т. п. Император говорил с таким выражением, как будто вся цель его состояла только в том, чтобы сделать известное количество вопросов. Ответы же на эти вопросы, как было слишком очевидно, не могли интересовать его.
– В котором часу началось сражение? – спросил император.
– Не могу донести вашему величеству, в котором часу началось сражение с фронта, но в Дюренштейне, где я находился, войско начало атаку в 6 часу вечера, – сказал Болконский, оживляясь и при этом случае предполагая, что ему удастся представить уже готовое в его голове правдивое описание всего того, что он знал и видел.
Но император улыбнулся и перебил его:
– Сколько миль?
– Откуда и докуда, ваше величество?
– От Дюренштейна до Кремса?
– Три с половиною мили, ваше величество.
– Французы оставили левый берег?
– Как доносили лазутчики, в ночь на плотах переправились последние.
– Достаточно ли фуража в Кремсе?
– Фураж не был доставлен в том количестве…
Император перебил его.
– В котором часу убит генерал Шмит?…
– В семь часов, кажется.
– В 7 часов. Очень печально! Очень печально!
Император сказал, что он благодарит, и поклонился. Князь Андрей вышел и тотчас же со всех сторон был окружен придворными. Со всех сторон глядели на него ласковые глаза и слышались ласковые слова. Вчерашний флигель адъютант делал ему упреки, зачем он не остановился во дворце, и предлагал ему свой дом. Военный министр подошел, поздравляя его с орденом Марии Терезии З й степени, которым жаловал его император. Камергер императрицы приглашал его к ее величеству. Эрцгерцогиня тоже желала его видеть. Он не знал, кому отвечать, и несколько секунд собирался с мыслями. Русский посланник взял его за плечо, отвел к окну и стал говорить с ним.
Вопреки словам Билибина, известие, привезенное им, было принято радостно. Назначено было благодарственное молебствие. Кутузов был награжден Марией Терезией большого креста, и вся армия получила награды. Болконский получал приглашения со всех сторон и всё утро должен был делать визиты главным сановникам Австрии. Окончив свои визиты в пятом часу вечера, мысленно сочиняя письмо отцу о сражении и о своей поездке в Брюнн, князь Андрей возвращался домой к Билибину. У крыльца дома, занимаемого Билибиным, стояла до половины уложенная вещами бричка, и Франц, слуга Билибина, с трудом таща чемодан, вышел из двери.
Прежде чем ехать к Билибину, князь Андрей поехал в книжную лавку запастись на поход книгами и засиделся в лавке.
– Что такое? – спросил Болконский.
– Ach, Erlaucht? – сказал Франц, с трудом взваливая чемодан в бричку. – Wir ziehen noch weiter. Der Bosewicht ist schon wieder hinter uns her! [Ах, ваше сиятельство! Мы отправляемся еще далее. Злодей уж опять за нами по пятам.]
– Что такое? Что? – спрашивал князь Андрей.
Билибин вышел навстречу Болконскому. На всегда спокойном лице Билибина было волнение.
– Non, non, avouez que c"est charmant, – говорил он, – cette histoire du pont de Thabor (мост в Вене). Ils l"ont passe sans coup ferir. [Нет, нет, признайтесь, что это прелесть, эта история с Таборским мостом. Они перешли его без сопротивления.]
Князь Андрей ничего не понимал.
– Да откуда же вы, что вы не знаете того, что уже знают все кучера в городе?
– Я от эрцгерцогини. Там я ничего не слыхал.
– И не видали, что везде укладываются?
– Не видал… Да в чем дело? – нетерпеливо спросил князь Андрей.
– В чем дело? Дело в том, что французы перешли мост, который защищает Ауэсперг, и мост не взорвали, так что Мюрат бежит теперь по дороге к Брюнну, и нынче завтра они будут здесь.
– Как здесь? Да как же не взорвали мост, когда он минирован?
– А это я у вас спрашиваю. Этого никто, и сам Бонапарте, не знает.
Болконский пожал плечами.
– Но ежели мост перейден, значит, и армия погибла: она будет отрезана, – сказал он.
– В этом то и штука, – отвечал Билибин. – Слушайте. Вступают французы в Вену, как я вам говорил. Всё очень хорошо. На другой день, то есть вчера, господа маршалы: Мюрат Ланн и Бельяр, садятся верхом и отправляются на мост. (Заметьте, все трое гасконцы.) Господа, – говорит один, – вы знаете, что Таборский мост минирован и контраминирован, и что перед ним грозный tete de pont и пятнадцать тысяч войска, которому велено взорвать мост и нас не пускать. Но нашему государю императору Наполеону будет приятно, ежели мы возьмем этот мост. Проедемте втроем и возьмем этот мост. – Поедемте, говорят другие; и они отправляются и берут мост, переходят его и теперь со всею армией по сю сторону Дуная направляются на нас, на вас и на ваши сообщения.
– Полноте шутить, – грустно и серьезно сказал князь Андрей.
Известие это было горестно и вместе с тем приятно князю Андрею.
Как только он узнал, что русская армия находится в таком безнадежном положении, ему пришло в голову, что ему то именно предназначено вывести русскую армию из этого положения, что вот он, тот Тулон, который выведет его из рядов неизвестных офицеров и откроет ему первый путь к славе! Слушая Билибина, он соображал уже, как, приехав к армии, он на военном совете подаст мнение, которое одно спасет армию, и как ему одному будет поручено исполнение этого плана.
– Полноте шутить, – сказал он.
– Не шучу, – продолжал Билибин, – ничего нет справедливее и печальнее. Господа эти приезжают на мост одни и поднимают белые платки; уверяют, что перемирие, и что они, маршалы, едут для переговоров с князем Ауэрспергом. Дежурный офицер пускает их в tete de pont. [мостовое укрепление.] Они рассказывают ему тысячу гасконских глупостей: говорят, что война кончена, что император Франц назначил свидание Бонапарту, что они желают видеть князя Ауэрсперга, и тысячу гасконад и проч. Офицер посылает за Ауэрспергом; господа эти обнимают офицеров, шутят, садятся на пушки, а между тем французский баталион незамеченный входит на мост, сбрасывает мешки с горючими веществами в воду и подходит к tete de pont. Наконец, является сам генерал лейтенант, наш милый князь Ауэрсперг фон Маутерн. «Милый неприятель! Цвет австрийского воинства, герой турецких войн! Вражда кончена, мы можем подать друг другу руку… император Наполеон сгорает желанием узнать князя Ауэрсперга». Одним словом, эти господа, не даром гасконцы, так забрасывают Ауэрсперга прекрасными словами, он так прельщен своею столь быстро установившеюся интимностью с французскими маршалами, так ослеплен видом мантии и страусовых перьев Мюрата, qu"il n"y voit que du feu, et oubl celui qu"il devait faire faire sur l"ennemi. [Что он видит только их огонь и забывает о своем, о том, который он обязан был открыть против неприятеля.] (Несмотря на живость своей речи, Билибин не забыл приостановиться после этого mot, чтобы дать время оценить его.) Французский баталион вбегает в tete de pont, заколачивают пушки, и мост взят. Нет, но что лучше всего, – продолжал он, успокоиваясь в своем волнении прелестью собственного рассказа, – это то, что сержант, приставленный к той пушке, по сигналу которой должно было зажигать мины и взрывать мост, сержант этот, увидав, что французские войска бегут на мост, хотел уже стрелять, но Ланн отвел его руку. Сержант, который, видно, был умнее своего генерала, подходит к Ауэрспергу и говорит: «Князь, вас обманывают, вот французы!» Мюрат видит, что дело проиграно, ежели дать говорить сержанту. Он с удивлением (настоящий гасконец) обращается к Ауэрспергу: «Я не узнаю столь хваленую в мире австрийскую дисциплину, – говорит он, – и вы позволяете так говорить с вами низшему чину!» C"est genial. Le prince d"Auersperg se pique d"honneur et fait mettre le sergent aux arrets. Non, mais avouez que c"est charmant toute cette histoire du pont de Thabor. Ce n"est ni betise, ni lachete… [Это гениально. Князь Ауэрсперг оскорбляется и приказывает арестовать сержанта. Нет, признайтесь, что это прелесть, вся эта история с мостом. Это не то что глупость, не то что подлость…]
– С"est trahison peut etre, [Быть может, измена,] – сказал князь Андрей, живо воображая себе серые шинели, раны, пороховой дым, звуки пальбы и славу, которая ожидает его.
– Non plus. Cela met la cour dans de trop mauvais draps, – продолжал Билибин. – Ce n"est ni trahison, ni lachete, ni betise; c"est comme a Ulm… – Он как будто задумался, отыскивая выражение: – c"est… c"est du Mack. Nous sommes mackes , [Также нет. Это ставит двор в самое нелепое положение; это ни измена, ни подлость, ни глупость; это как при Ульме, это… это Маковщина. Мы обмаковались. ] – заключил он, чувствуя, что он сказал un mot, и свежее mot, такое mot, которое будет повторяться.
Собранные до тех пор складки на лбу быстро распустились в знак удовольствия, и он, слегка улыбаясь, стал рассматривать свои ногти.
– Куда вы? – сказал он вдруг, обращаясь к князю Андрею, который встал и направился в свою комнату.
– Я еду.
– Куда?
– В армию.
– Да вы хотели остаться еще два дня?
– А теперь я еду сейчас.
И князь Андрей, сделав распоряжение об отъезде, ушел в свою комнату.
– Знаете что, мой милый, – сказал Билибин, входя к нему в комнату. – Я подумал об вас. Зачем вы поедете?
И в доказательство неопровержимости этого довода складки все сбежали с лица.
Князь Андрей вопросительно посмотрел на своего собеседника и ничего не ответил.
– Зачем вы поедете? Я знаю, вы думаете, что ваш долг – скакать в армию теперь, когда армия в опасности. Я это понимаю, mon cher, c"est de l"heroisme. [мой дорогой, это героизм.]
– Нисколько, – сказал князь Андрей.
– Но вы un philoSophiee, [философ,] будьте же им вполне, посмотрите на вещи с другой стороны, и вы увидите, что ваш долг, напротив, беречь себя. Предоставьте это другим, которые ни на что более не годны… Вам не велено приезжать назад, и отсюда вас не отпустили; стало быть, вы можете остаться и ехать с нами, куда нас повлечет наша несчастная судьба. Говорят, едут в Ольмюц. А Ольмюц очень милый город. И мы с вами вместе спокойно поедем в моей коляске.
– Перестаньте шутить, Билибин, – сказал Болконский.
– Я говорю вам искренно и дружески. Рассудите. Куда и для чего вы поедете теперь, когда вы можете оставаться здесь? Вас ожидает одно из двух (он собрал кожу над левым виском): или не доедете до армии и мир будет заключен, или поражение и срам со всею кутузовскою армией.
И Билибин распустил кожу, чувствуя, что дилемма его неопровержима.
– Этого я не могу рассудить, – холодно сказал князь Андрей, а подумал: «еду для того, чтобы спасти армию».
– Mon cher, vous etes un heros, [Мой дорогой, вы – герой,] – сказал Билибин.

В ту же ночь, откланявшись военному министру, Болконский ехал в армию, сам не зная, где он найдет ее, и опасаясь по дороге к Кремсу быть перехваченным французами.
В Брюнне всё придворное население укладывалось, и уже отправлялись тяжести в Ольмюц. Около Эцельсдорфа князь Андрей выехал на дорогу, по которой с величайшею поспешностью и в величайшем беспорядке двигалась русская армия. Дорога была так запружена повозками, что невозможно было ехать в экипаже. Взяв у казачьего начальника лошадь и казака, князь Андрей, голодный и усталый, обгоняя обозы, ехал отыскивать главнокомандующего и свою повозку. Самые зловещие слухи о положении армии доходили до него дорогой, и вид беспорядочно бегущей армии подтверждал эти слухи.
«Cette armee russe que l"or de l"Angleterre a transportee, des extremites de l"univers, nous allons lui faire eprouver le meme sort (le sort de l"armee d"Ulm)», [«Эта русская армия, которую английское золото перенесло сюда с конца света, испытает ту же участь (участь ульмской армии)».] вспоминал он слова приказа Бонапарта своей армии перед началом кампании, и слова эти одинаково возбуждали в нем удивление к гениальному герою, чувство оскорбленной гордости и надежду славы. «А ежели ничего не остается, кроме как умереть? думал он. Что же, коли нужно! Я сделаю это не хуже других».
Князь Андрей с презрением смотрел на эти бесконечные, мешавшиеся команды, повозки, парки, артиллерию и опять повозки, повозки и повозки всех возможных видов, обгонявшие одна другую и в три, в четыре ряда запружавшие грязную дорогу. Со всех сторон, назади и впереди, покуда хватал слух, слышались звуки колес, громыхание кузовов, телег и лафетов, лошадиный топот, удары кнутом, крики понуканий, ругательства солдат, денщиков и офицеров. По краям дороги видны были беспрестанно то павшие ободранные и неободранные лошади, то сломанные повозки, у которых, дожидаясь чего то, сидели одинокие солдаты, то отделившиеся от команд солдаты, которые толпами направлялись в соседние деревни или тащили из деревень кур, баранов, сено или мешки, чем то наполненные.
На спусках и подъемах толпы делались гуще, и стоял непрерывный стон криков. Солдаты, утопая по колена в грязи, на руках подхватывали орудия и фуры; бились кнуты, скользили копыта, лопались постромки и надрывались криками груди. Офицеры, заведывавшие движением, то вперед, то назад проезжали между обозами. Голоса их были слабо слышны посреди общего гула, и по лицам их видно было, что они отчаивались в возможности остановить этот беспорядок. «Voila le cher [„Вот дорогое] православное воинство“, подумал Болконский, вспоминая слова Билибина.

За свою почти сорокалетнюю научную деятельность Ми­хаил Васильевич Остроградский (1801 -1861) создал ряд ценных трудов по основным проблемам механики . Ему принадлежат первоклассные исследования по методам интегрирования уравнений аналитической механики и разработке обобщенных принципов статики и динамики .

Многочисленные исследования М.В. Остроградского по механике можно разбить, как это сделал , на три группы: 1) работы по началу возможных перемещений, 2) работы по дифференциальным уравне­ниям механики и 3) работы по решению частных механических задач.

Наиболее выдающиеся исследования Остроградского относятся к обобщениям основных принципов и методов механики. Он внес существенный вклад в развитие ва­риационных принципов .

Вариационные принципы механи­ки входят в круг вопросов, интересовавших Остроградского в течение всей его жизни. Постоянное возвращение к вариационному исчислению и вариационным принципам механики роднит его с - одним из создателей вариационного исчисления и творцом аналитической меха­ники.

Вариационными прин­ципами механики занимались такие корифеи науки, как Ферма, Мопертюи, Эйлер, Лагранж, Гамильтон . Новый этап в разработке принципа наименьшего действия связан с именем Лагранжа , который поставил целыо свести динамику к чистому анализу . В работах Лагранжа проблемы механики представляют собой лишь определенный класс задач вариационного ис­числения.

Такой же подход к механике характерен и для Ос­троградского , который рассматривал ее проблемы, как правило, в самом общем виде . Общая постановка вопроса вела, в свою очередь, к изучению вариационного исчисле­ния, в которое как частный случай входит динамика . Поэ­тому мемуар Остроградского «О дифференциальных уравнениях, относящихся к задаче изопериметров» (1850) при­надлежит в равной мере как механике, так и вариацион­ному исчислению . В силу такого сугубо математического подхода (как у Лагранжа ) исследования Остроградского значительно обогатили, развили и углубили понимание вариационных принципов прежде всего с математической точки зрения.

В названном мемуаре Остроградский рассматривает вариационную задачу, в которой подынтегральная функ­ция зависит от произвольного числа неизвестных функций и их производных сколь угодно высокого порядка, и до­казывает, что задача может быть сведена к интегриро­ванию канонических уравнений , которые мож­но рассматривать как такую форму, в которую можно преобразовать любые уравнения, возникающие в вариа­ционной задаче. Это преобразование не требует никаких операций, кроме дифференцирования и алгебраических действий. Заслуга такого обобщения задачи динамики при­надлежит М. В. Остроградскому .

Кроме того, Остроградский ослабил ограничения на связи , всегда считавшиеся до него стационарными, и тем самым существенно обобщил проблему .

В 1850 г. Остроградский опубликовал еще один мемуар, содержащий важные результаты по математической теории уравнений движения,- «Об интегралах общих уравнений динамики» (представлен в 1848 г.). Он пока­зал, что и в более общем случае, когда связи и силовая функция содержат время (этот случай был оставлен в сто­роне и ), уравнения движения также могут быть преобразованы в гамильтонову форму .

Одним из важных вопросов механики является задача интегрирования уравнений движения , которые составляют вариационный принцип. Разработка теории интегрирова­ния канонических уравнений принадлежит Гамильтону, К. Якоби и Остроградскому .

Эта теория состоит из трех основных этапов. Прежде всего необходимо было найти наиболее простую возмож­ную форму дифференциальных уравнений движения . Та­кой формой оказались канонические уравнения ; они полу­чили свое название благодаря замечательному свойству инвариантности относительно некоторых преобразований координат . Термины «канонические уравнения», «канони­ческие преобразования» были введены .

Следующим этапом является установление общих за­конов подобных преобразований . Так была развита тео­рия канонических преобразований и их инвариантов. От­сюда видно, что существует глубокая внутренняя связь между аналитической динамикой и общей теорией групп преобразований . Впоследствии эта связь была открыта Софусом Ли (1842-1899), и вся теория приняла удиви­тельно стройный и красивый вид: в механику вошли но­вые идеи, характерные для математики конца XIX в.

Якоби показал, что существует такое каноническое пре­образование, которое приводит исходные уравнения к но­вым, легко интегрируемым уравнениям. Таким образом, задача прямого интегрирования канонических уравнений заменяется другой математической задачей: найти вид соответствующего канонического преобразования. Наконец, остается задача интегрирования канонических уравнений. Оказалось, что интегрирование этих уравнений равно­сильно интегрированию уравнения в частных производ­ных так называемого уравнения Гамильтона - Якоби .

В разработку всей этой теории существенный вклад внес М. В. Остроградский . В исследованиях по уравне­ниям динамики он дал каноническую форму уравнений динамики и установил теоремы о характеристической функции , принимая связи системы зависящими от вре­мени . В работах этого цикла, независимо от Гамильтона и Якоби , он развивает также и теорию того уравнения в частных производных , которое обычно называется урав­нением Гамильтона - Якоби .

Независимо от Гамильтона и Якоби Остроградский доказал, что задача определения интегралов канонических уравнений эквивалентна нахож­дению полного интеграла некоторого дифференциального уравнения в частных производных. Все искомые интегра­лы канонических уравнений можно найти дифференциро­ванием полного интеграла уравнения в частных произ­водных.

«По своей ясности,- писал Н. Е. Жуковский,- рас­сматриваемый мемуар Остроградского («Об интегралах общих уравнений динамики») являлся по тогдаш­нему времени весьма ценным изложением теории интег­рирования уравнений динамики и может с успехом слу­жить для лекционных целей и в настоящее время».

Остроградский придавал большое значение изучению величин, инвариантных относительно преобразований ко­ординат . Он отмечает свойство инвариантности канониче­ских уравнений и дает этому факту совершенно правиль­ное объяснение: причина заключается в том, что само движение не зависит от выбора системы координат .

Работы Остроградского по механике являются осново­полагающими . Их значение состоит еще в том, что они послужили источником для ряда дальнейших исследова­ний по выяснению основ вариационных принципов меха­ники.

В мемуаре «О дифференциальных уравнениях, отно­сящихся к задаче изопериметров», а затем в письме к московскому профессору Н. Д. Брашману , напечатанном в 1866 г., Остроградский высказал сомнение в справед­ливости принципа наименьшего действия Лагранжа .

Ос­новные возражения Остроградского сводятся к следующе­му. Для и принцип наименьшего действия и простейшая задача вариационного исчисления представляли собой одну и ту же математическую проб­лему. Остроградский же замечает, что в принципе наи­меньшего действия переменные связаны законом живых сил и не являются поэтому независимыми , в отличие от переменных обыкновенной вариационной задачи. Отсюда следует также, что вариации переменных подчинены некоторому условию и не могут быть совершенно произволь­ными. Поэтому Остроградский считает формулировку принципа у Лагранжа и его выводы ошибочными и дает собственную формулировку: в случае консервативной сис­темы действительная траектория движения между двумя точками обладает тем свойством, что преобразование урав­нений движения приводит к условию:

∫(Т + U ) dt = minimum ,

где U - потенциальная функция, Т - кинетическая энер­гия системы. И, обратно, из минимальности интеграла можно получить уравнения движения.

Принцип Остроградского очевидным образом отличается от принципа наименьшего действия Лагранжа , в котором экстремума достигает ∫Tdt .

После опубликования письма Остроградского к Брашману вопрос о справедливости принципов Лагранжа и Гамильтона - Остроградского вызвал живейшее обсужде­ние в русской математической литературе. В начале усилия были направлены именно на то, чтобы доказать ложность принципа Лагранжа , хотя Брашман , по свиде­тельству , и признавался, что когда он размышляет об этом вопросе утром, то ему кажется, что прав Лагранж , а когда размышляет вечером,- что прав Остроградский .

Н. Д. Брашман (1796-1866) и И. И. Рахманинов (1826-1897) обнаружили противоречие у Лагранжа , и вопрос казался разрешенным. Однако, как показал М. И. Талызин (1819-1869), это противоре­чие доказывает только, что знак вариации означает у Лагранжа неизохронную вариацию. Талызин же показал, что в принципе наименьшего действия время варьиру­ется, а не варьируется одна из координат .

Сравниваемые движения могут быть различными. В слу­чае изохронной вариации выполняется условие, что срав­ниваемые движения должны быть равновременны ; двига­ясь по различным траекториям, точка из одного положе­ния в другое должна всегда приходить в одно и то же время, т. е. δt = 0 . В случае, когда допускаются изоэнергетические вариации, на сравниваемых траекториях система должна иметь одну и ту же энергию: Т - U = const.

Для уяснения смысла принципа Лагранжа большое зна­чение имели работы профессора Московского университе­та Ф. А. Слудского (1841 - 1897). Он показал в своих статьях, что Остроградским высказан новый вариацион­ный принцип и что оба принципа - Лагранжа и Острог­радского одинаково справедливы : «Выражения начала наименьшего действия, данные этими учеными, суть вы­ражения двух различных общих свойств движения».

Таким образом, Слудский и Талызин показали, что принцип наименьшего действия Лагранжа и принцип Га­мильтона - Остроградского существенно различны . В последнем принципе точке действительной траектории соот­ветствует точка на варьированной траектории, причем обе точки проходятся в один и тот же момент времени, т. е. вариации координат изохронны и время не варьируется . В случае же принципа Лагранжа используются изоэнергетические вариации, справедлив закон живых сил Т - U =const , и время должно варьироваться.

В работах русских ученых всесторонне исследована первая вариация интеграла действия : Д. К. Бобылев ис­пользовал при исследовании метод произвольных постоянных, И. И. Сомов привлек криволинейные координаты, И. Д. Соколов отметил специфические особенности приме­нения метода неопределенных множителей для получения уравнений движения, возникающие в силу особого харак­тера условного уравнения Т - U =const ; Г. К. Суслов обобщил принцип Гамильтона - Остроградского на случай неголономных связей.

Русские ученые исследовали также вопрос о том, при каких условиях действительно имеет место минимум; при­менение теории второй вариации к механике, ее модификация и детальная разработка были даны в работах И. Д. Соколова, В. П. Ермакова, Г. К. Суслова, Д. К. Бо­былева . Принципу наименьшего действия посвятил две статьи .

Все эти работы показывали, что русская механика всту­пила в пору своей зрелости, начало которой было поло­жено исследованиями Остроградского . В работах русских ученых был решен комплекс вопросов о характере вари­ации в принципе наименьшего действия в форме Лагранжа и о методе вывода из него уравнений движения меха­ники. Глубоко изучена была также строгая математиче­ская форма самого принципа наименьшего действия и его связь с уравнениями движения. Выяснение этих вопросов было необходимо для того, чтобы принцип наименьшего действия стал не только безупречным основанием анали­тической механики , но и мощным методом исследования в различных областях физики .

Действительно, роль принципа Гамильтона - Остро­градского в дальнейшем развитии физико-математических наук оказалась весьма значительной. Теперь трудно ука­зать такую область механики, физики, где мы не встрети­лись бы в той или иной форме с применением принципа Гамильтона - Остроградского .

Из других важных трудов Остроградского по механи­ке следует отметить его исследование о принципе возмож­ных перемещений «Общие соображения относительно мо­ментов сил» (1834 г., опубликовано в 1838 г.). Эта работа значительно расширила область применения прин­ципа возможных перемещений, распространила его на так называемые освобождающие (или неудерживающие) связи.

Исследования Остроградского по принципу возможных перемещений являются непосредственным продолжением работ Лагранжа и обобщением его идей . Так считал и сам Остроградский , писавший: «Лагранж не удовлетво­рился тем, что вывел следствия из принципа И. Бернул­ли, но расширил и обобщил самый принцип и приложил его к решению труднейших вопросов равновесия и дви­жения систем. Затем вопрос сочли исчерпанным и пола­гали, что ничего нельзя уже прибавить к теориям, установленным Лагранжем. Однако, продолжает Остро­градский , принцип виртуальных скоростей еще шире, чем предполагал сам Лагранж , который, как и Бернулли , счи­тал, что для равновесия системы необходимо, чтобы пол­ный момент, т. е. сумма моментов всех сил, был равен нулю для всех перемещений, которым может быть подвер­жена система.

Под моментом сил Остроградский подразумевал работу сил . Итак, здесь ученый развивает мысль о распростра­нении метода возможных перемещений на системы с освобождающими связями, поставив условием равновесия требование, чтобы полный момент сил был равен нулю или меньше нуля . Этот же метод был применен Остроградским для вывода дифференциальных уравнений дви­жения, причем эти уравнения были выведены Остроград­ским и для случая голономных освобождающих связей, и для дифференциальных (неголономных) связей линей­ного вида.

В работах «О мгновенных перемещениях систем, под­чиненных переменным условиям» (1838) и «О принципе виртуальных скоростей и о силе инерции» (1841 г., опуб­ликовано в 1842 г.) Остроградский дал строгое доказа­тельство формулы, выражающей принцип возможных пе­ремещений, для случая нестационарных связей. Во вто­рой работе указаны некоторые неточности , допущенные в курсе механики.

Лагранж в «Аналитической механике» рассмотрел мно­гие вопросы этой науки, но одна интересная задача тео­рии удара была оставлена им в стороне; частный случай ее был изучен вскоре Л. Карно . В мемуаре «К общей теории удара» (1854 г., опубликовано в 1857 г.) Остро­градский исследовал удар систем в предположении, что возникшие в момент удара связи сохраняются и после него. Он распространил здесь принцип возможных пере­мещений на явление неупругого удара и получил основ­ную формулу аналитической теории удара, из которой легко получается ряд теорем, решение упомянутой зада­чи и, в частности, обобщение одной теоремы Карно.

М. В. Остроградский читал лекции по аналитической механике. Курс, читанный им в Институте инженеров путей сообщения, был литографирован в 1834 г. По сло­вам коллеги Остроградского, известного математика В. Я. Буняковского , выход этого сочинения ожидался с нетерпением. Позднее, в 1852 г., вышли в литографиче­ском издании лекции по аналитической механике , читан­ные Остроградским в Главном педагогическом институте.

Эти лекции Остроградского , составленные на основе классических работ Лагранжа , а также новейших работ Фурье (1768-1830), С. Пуассона (1781-1840), Гамильтона и самого лектора, имели большое значение для распространения физико-математических наук в России. Изложение Остроградского во многом оригинально . Он искал в механике наиболее простых и общих принципов, позволяю­щих доказывать ее теоремы наиболее изящно, кратко и просто .

Выдающийся советский ученый, академик в своем предисловии к новому изданию этих лекций говорил о богатстве их содержания и своеобразии изложения. В докладе Президиуму АН СССР Крылов писал: «Эта книга не только будет служить не­которым памятником знаменитому ученому, но принесет большую пользу как пособие для вузов и втузов».

Остроградскому принадлежат не только общие теоре­тические труды широкого охвата, но и работы, содержа­щие решения конкретных частных задач механики , возникших в технической практике того времени. Особого упоминания заслуживает серия его работ по баллистике , предпринятая по заданию русского артиллерийского ве­домства. Плодом этих занятий явились два его мемуара в этой области: «Заметка о движении сферического сна­ряда в сопротивляющейся среде» и «Мемуар о движении сферического снаряда в воздухе» (1840 г., опубликовано в 1841 г.), а также «Таблицы для облегчения вычисления траектории тела в сопротивляющейся среде» (1839 г., опубликовано в 1841 г.).

В первых двух работах Остро­градский исследовал актуальный для артиллерии того времени вопрос о движении центра тяжести, о вращении сферического снаряда, геометрический центр которого не совпадает с центром тяжести . Здесь был сделан сущест­венный шаг вперед по сравнению с несколько более ран­ними исследованиями , который изучил движе­ние сферических снарядов в допущении, что эти два цент­ра совпадают. Формулы Пуассона получаются из формул Остроградского как частные случаи.

Третье сочинение «Таблицы для облегчения вычисления траектории тела в сопротивляющейся среде» заключает в себе вычисленные Остроградским таблицы функции

, которая играет весьма важную роль в баллистике .

Эти работы послужили одной из основ для создания во второй половине XIX в. русской школы баллистики , блестящими представителями которой впоследствии явились П. Л. Че­бышев, Н. В. Майевский, В. Н. Шкляревич, Н. А. Забудский и др.

В последние годы жизни М. В. Остроградский дважды прочитал курс баллистики в Артиллерийской академии. Труды Остроградского по баллистике и по небесной механике привели его к открытию важных формул в области приб­лиженных вычислений .

Михаил Васильевич Остроградский - российский математик и механик, академик Петербургской АН (1830), один из создателей Петербургской математической школы. Член Американской Академии наук (1834), Туринской академии (1841), Римской академии Линчей (1853), член-корреспондент Парижской академии (1856).

Остроградский родился 12 (24) сентября 1801 г. в деревне Пашенная Кобелякского уезда Полтавской губернии Российской империи (ныне Полтавская область Украины) в семье небогатого помещика. В 1809 году Остроградского отдали в Полтавскую гимназию; с 21 августа 1816 года Остроградский посещал физико-математическое отделение Харьковского университета в качестве вольнослушателя, а 27 августа 1817 года был зачислен студентом. Огромное влияние на Остроградского оказал преподаватель математики университета А. Ф. Павловский, пробудивший любовь юноши к науке. Другим учителем Остроградского был ректор и профессор математики Харьковского университета Т. Ф. Осиповский. Он сыграл ключевую роль в формировании научных интересов и мировоззрения Остроградского. В 1818 году Остроградский сдал экзамены за трехлетний курс университета и получил аттестат об его окончании. В 1820 году он блестяще сдал экзамены, чтобы получить возможность претендовать на степень кандидата. Однако вследствие непростой обстановки и идейного противостояния в университете Остроградского обвинили в том, что он не посещал лекций по «богопознанию и христианскому учению», в вольнодумстве и во введении университетского начальства в заблуждение. На этом основании ему не только отказали в присуждении ученой степени, но и лишили выданного ранее аттестата об окончании университета. В итоге после четырех лет, проведенных в университете, Остроградский оказался без документов об его окончании, несмотря на трехкратную удачную сдачу всех требующихся для этого экзаменов. Однако эти события не сломили его воли ученого, а скорее побудили к дальнейшей, более настойчивой работе.

В мае 1822 года Остроградский приезжает в Париж. В Политехнической школе, Сорбонне, коллеж де Франс он слушает лекции знаменитых ученых Коши, Фурье, Лапласа, Пуассона, Лежандра, Штурма, Понселе и других, пролагавших новые пути в математическом анализе, математической физике и механике. Изучив и усвоив результаты, достигнутые французской математической школой, Остроградский и сам стал заниматься важными и актуальными вопросами того времени, часто опережая своих парижских коллег, и вскоре получил довольно широкое признание.

За недостатком средств Остроградский вернулся в Россию пешком, проделав путь от Парижа до Петербурга зимой 1827/1828 гг. Сразу же после приезда Остроградского в Петербург началась его плодотворная работа в Академии наук и кипучая педагогическая деятельность. Академия высоко оценила научные труды Остроградского: в 1830 году его избирают экстраординарным, а через год - ординарным академиком. С этого времени его жизнь была полна творческих удач, а его деятельность отмечалась присвоением ряда почетных ученых званий.

Основные работы Остроградского относятся к математическому анализу, теоретической механике, математической физике; он известен также работами по теории чисел, алгебре, теории вероятностей. Остроградский решил (1826) важную задачу о распространении волн на поверхности жидкости, заключённой в бассейне, имеющем форму круглого цилиндра. В работах по теории распространения тепла в твёрдых телах и в жидкостях Остроградский получил дифференциальное уравнение распространения тепла и одновременно пришёл к ряду важнейших результатов в области математического анализа: нашёл формулу преобразования интеграла по объёму в интеграл по поверхности (формула Остроградского), ввёл понятие сопряжённого дифференциального оператора, доказал ортогональность собственных функций данного оператора и сопряжённого, установил принцип разложимости функций в ряд по собственным функциям и принцип локализации для тригонометрических рядов. Теория распространения тепла в жидкости фактически впервые была построена Остроградским; он занимался также вопросами теории упругости, небесной механики, теории магнетизма и др.

Установленная Остроградским (1828) формула преобразования интеграла по объёму в интеграл по поверхности была обобщена им (1834) на случай n -кратного интеграла. При помощи этой формулы Остроградский нашёл вариацию кратного интеграла. Он предложил (1836, опубликовано в 1838) вывод правила преобразования переменных интегрирования в двойных и тройных интегралах, метод интегрирования рациональных функций — выделение рациональной части интеграла (т. н. метод Остроградского). Не будет преувеличением сказать, что Остроградский внес выдающийся вклад в область математического анализа. Его результаты вошли в современную математику в качестве существенной и неотъемлемой ее части. Важные результаты были получены Остроградским в теории дифференциальных уравнений, приближённом анализе.

В теоретической механике Остроградскому принадлежат фундаментальные результаты, связанные с развитием принципа возможных перемещений, вариационных принципов механики, а также с решением ряда частных задач; им построена (1854) общая теория удара. В 40-х гг. 19 в. общий вариационный принцип почти одновременно был высказан для консервативных систем У. Гамильтоном и для неконсервативных систем Остроградским. В «Мемуаре о дифференциальных уравнениях, относящихся к проблеме изопериметров» (1850) он обобщил эти результаты на общую изометрическую задачу вариационного исчисления. Большой интерес для своего времени имели работы Остроградского по теории движения сферических снарядов в воздухе и выяснению влияния выстрела на лафет орудия.

Критерием ценности математических исследований для Остроградского служила практика, возможность использовать полученные результаты в практической деятельности. Характерны в этом отношении его исследования по теории вероятностей. Одно из них, положившее начало статистическому методу браковки, проведено им с целью облегчения работы по проверке товаров, поставляемых армии. Остроградскому принадлежит также ряд популярных статей, педагогических исследований и превосходных для своего времени учебников.

Остроградский воспитал целую плеяду талантливых учеников, впоследствии ставших выдающимися представителями русской науки. В их числе И.А. Вышнеградский — основоположник теории автоматического регулирования; Н.П. Петров — создатель гидродинамической теории смазки и автор классических исследований по теории механизмов, А.Н. Тихомандрицкий, Е.И. Бейер, Д.М. Деларю, Е.Ф. Сабинин — профессора математики и многие другие математики и выдающиеся инженеры.

В 1831 году Остроградский женился на Марии Васильевне Купфер. У них было трое детей: сын и две дочери. Любимым его писателем был Т. Г. Шевченко, с которым он был лично знаком и находился в дружеских отношениях.

Остроградский был высокого роста, полный, имел громкий голос. Его внешний вид был грозным, особенно после потери правого глаза. Это произошло от неосторожного обращения Остроградского с фосфорной спичкой во время второй поездки в Париж.

Летом 1861 года ученый отправился на малую родину, на Полтавщину. Там Остроградский неожиданно заболел и 20 декабря 1861 г. (1 января 1862 г.) скончался. Похоронен он в имении Пашенное, в семейном склепе Остроградских.

Михаил Васильевич Остроградский краткая биография математика изложена в этой статье.

Михаил Остроградский краткая биография

Родился 12 (24) сентября 1801 года в деревне Пашенная (Полтавской губернии) в семье помещика. В детстве был чрезвычайно любознателен к естественно-научным явлениям, хотя не проявлял тяги к учёбе.

Получил начальное образование в пансионе при Полтавской гимназии, где директором был И. П. Котляревский - известный украинский поэт.

Окончил курс математического факультета в Харьковском университете; затем посещал в Париже лекции в Сорбонне и в College de France. Здесь он обратил на себя внимание знаменитых математиков Лалласа, Фурье, Ампера, Пуассона, Коши.

1823: приглашён в качестве профессора в коллеж Генриха IV.

В 1826 г. он представил институту мемуар: «Sur la propagation des ondes dans un basin»напечатанный в 1832 г. в томе III «Memoires presenteen par divers savants». Наиболее знамениты его труды по теории определенных интегралов; ему принадлежит, например, вывод выражения для вариации кратного интеграла.

1828: возвратился на родину с французским дипломом и с заслуженной репутацией талантливого учёного. Сначала он преподавал в Главном Инженерном училище Российской империи и Институте Корпуса инженеров путей сообщения.

1830: избран экстраординарным академиком Петербургской Академии наук. Позже, благодаря выдающимся научным заслугам, М. В. Остроградский был избран членом-корреспондентом Парижской Академии наук, членом Американской, Римской и других академий и научных обществ. Почетный член Московского университета (1844).

Михаил Остроградский интересные факты

В круг его интересов входили и основные вопросы механики, и теория чисел, и баллистика, и алгебра, и небесная механика, и математический анализ, и математическая физика.

Остроградский был высокого роста, полный, имел громкий голос.

М. В. Остроградский был одноглаз. Это произошло от неосторожного обращения Остроградского с фосфорной спичкой во время второй поездки в Париж.

В конце жизни Остроградский интересовался спиритизмом.

Остроградский любил родной язык, родную литературу, хорошо знал и высоко ценил творчество Тараса Григорьевича Шевченко, с которым бал знаком и находился в добрых отношениях, многие произведения которого читал наизусть.

Ученый имел хорошую память, помнил многие литературные и исторические произведения, прочитанные даже в ранней юности; знал наизусть много стихотворений.

Остроградский любил быть на людях и когда бывал у себя в деревне, то часто либо сам ездил в гости, либо принимал гостей. В обществе он был находчивым, интересным и остроумным собеседником.

В 1831 году Остроградский женился на Марии Васильевне Купфер. У них было 3 детей: сын и две дочери. Остроградский любил играть со своими детьми и с детьми брата.



mob_info